* Variable aléatoire et tableau

Sophia travaille dans une fabrique de pneus depuis plusieurs années. Elle prend note, jour par jour, du nombre de pneus défectueux qui sortent de la production. 

La taille de son échantillon est suffisamment important pour pouvoir assimiler les fréquences constatées par Sophia à des probabilités. Par exemple, elle constate que, \(48~ \%\) des jours travaillés, elle observe \(2\) pneus défectueux. On dira alors que, dans son usine, la probabilité de rencontrer \(2\) pneus défectueux est égale à \(0{,}48\).

On note \(X\) la variable aléatoire donnant le nombre de pneus défectueux dans une journée de travail. Le tableau suivant donne la loi probabilité de \(X\).
C'est Sophia qui l'a établi et noté dans son cahier, mais du café a été renversé, rendant illisible l'une des données. 

1. Déterminer la probabilité manquante.
2. Interpréter et calculer \(P(X \leqslant 3)\).
3. Interpréter et calculer \(P(X > 2)\).
4. Calculer l'espérance de \(X\) et l'interpréter dans le cadre de l'exercice.